2020年下期期末教学质量监测分析报告

（五年级数学）

一、质量监测基本情况

     2020年下期期末在市教育局的统一部署下，由市教科院组织对全市五年级开展教学质量监测考试，11个县市区及市直学校共计80297名学生参加测试,全市统一命制试题，统一时间段测试，统一标准组织教师网上阅卷，本次五年级数学教学质量监测情况如下：

1.各县市区质量监测“三率一分”整体情况

注：60分以上为合格，80分以上为良好，90分以上为优秀。

各县市区监测成绩比对，其中平均分最大差14.92分，合格率最大差22.9个百分点，良好率最大差23.77个百分点，优秀率最大差15.91个百分点。根据试卷中难、中、易题1:1.5:7.5的占比，对照本次监测结果全市平均分、合格率、良好率、优秀率都偏低，其中9个县市区平均分低于75分，合格率低于80%；7个县市区优秀率低于30%。

2.城乡学校质量监测对比情况

（1）全市城乡学校“三率一分”对比情况

（2）各县市区城乡学校“三率一分”对比情况。

图一：各县市区辖区内城区学校与农村学校平均分对比情况。

图二：各县市区辖区内城区学校与农村学校合格率差距对比情况。

图三：各县市区辖区内城区学校与农村学校良好率差距对比情况。

图三：各县市区辖区内城区学校与农村学校优秀率差距对比情况。

城乡整体差距仍然很大，全市城区学校与农村学校平均分相差15.9分，合格率相差23.92个百分点，良好率相差26.28个百分点，优秀率相差19.24个百分点，需引起高度重视。根据各县市区城乡学校监测数据比对，其中北湖区、永兴县、桂阳县城区学校与农村学校教学质量差距大问题比较突出，安仁县、桂东县城乡学校教学质量差距相对较小，临武县、永兴县、嘉禾县农村学校合格率低于60%。各县市区应加强城区学校对农村学校的教育教学联动帮扶，逐渐缩减城乡教育教学的差距，促进城乡教育教学均衡发展。

二、试卷分析

1.试卷总体评价

    本套试卷命题以《标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，突出数学课程的基础性、普及性和发展性，题型新颖丰富，内容灵活综合，题量适当，基本能准确反映课堂教学的实施情况。               试卷总分100分，时量90分钟。试卷分为“基础知识”、“实践探索动手操作”、“走进生活，解决问题”三个板块，共34个小题组成，题型包括：选择，判断，填空，计算，操作，解决问题等，试题的呈现注重基础，形式多样化，其特点有：

（1）从整体上看，本次试题紧扣教材内容，内容难易适度不偏不怪，各部分分数比例较适中，符合学生的认知水平，注意了面向全体学生，有利于考查学生数学基础和基本技能的掌握程度，能全面的检测学科教学质量，对进一步实施新课程改革，将起到积极的导向作用。

（2）试卷突出了学科特点，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力。试题重视知识理解与过程的考查，考题相互融合，灵活多变，讲求方法的渗透与能力的培养。

（3）试题内容紧密联系生活实际，强调了数学的适用性与生活化,帮助学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，解决日常生活和学习中的问题，增强运用数学的意识。

2.学生答题情况分析

（1）各小题答题得分情况

学生在选择题、判断题的得分情况较好，填空、操作、解决问题得分情况较差。在综合类题型的答题情况不理想，需加强指导学生知识链、知识网构建，进一步提升学生类比、迁移、综合运用等数学解题能力，培养学生良好的严谨作答、认真书写等良好的答题习惯。

（2）部分题例答题情况分析

第2题：已知 234�15=3510,下列算式计算正确的是（ )。

A. 0.234 �1.5=3.51  B. 2.34�150=35.1  C.2.34�0.15=0.35

本题主要检测内容：小数点的位置变化与小数的大小变化，积的变化规律。

答题失分原因分析：�不清楚小数点位置变化与小数扩大或缩小的倍数关系；‚未能很好的掌握小数乘法乘法算式中因数小数点位置变化与积的变化规律；ƒ小数点的移动没有数清楚。

反馈思考：学生在学习小数乘法的过程中，注重算法学习过程中不能忽视了对算理的理解，同时还要有意识的加强与整数乘法算法之间的联系，引导学生观察、分析，获取有效信息，提取关联知识点解决问题，如观察各算式特点，发现能用积的变化规律快速解决问题。同时也要提高学生计算的能力，多途径解决问题。

第6题：25 号公共汽车行驶路线全长 8 千米,每相邻两站的距离是 1 千米,全程一共有几个车站？正确的算式是（）。

A.7�1+1           B. 8�1+1           C. 8�1-1

本题主要检测内容：植树问题中“两端都栽”的情况。

答题失分原因分析：�没有将具体情境中的信息转化为植树问题中“两端都栽”的情况；‚在本题中学生没有明白“每相邻两站的距离是 1 千米”就是指每个间隔是 1 千米，求“全程一共有几个车站？”就是求棵数，在“两端都栽”的情况下，棵数比间隔数多1；ƒ直观现象能力比较差，缺乏画图意识，不会画线段图帮助解题。

反馈思考：植树问题属于数学广角的内容，具有灵活性与思考性，需要老师有效地启发引导学生深入探讨问题的本质，否则很难理解和运用好植树问题的知识。教师在学习完例题时，可以提问：生活中还有哪些植树问题？你会解答吗？要做好植树问题与生活实际问题的对比沟通，帮助学生理清间隔数，棵数（车站），总数（路线全长）三者之间的关系，可以结合画线段图分析，使学生更好的理解和运用植树问题的数学模型，从而培养学生的应用意识。

第7题：一个三角形的底和高都扩大到原来的 4 倍,它的面积就扩大到原来的（ ）倍。

A.16        B.8         C.4  

本题主要检测内容:三角形底、高变化与面积大小变化的关系。

答题失分原因分析：�不习惯运三角形的面积公式中的代数思想解决类似问题。‚没能真正认识三角形底、高长度变化引起周长和面积变化的数学本质。ƒ学生解题方法单一，学生只会一味的去求三角形的面积，不会用代数法或列举法进行解题。

反馈思考：本题中只告诉底、高都扩大了4倍，求面积扩大到原来的多少倍，不用求出其具体的面积是多少，只需要用字母表示数的代数思想，将三角形的底（）和高（）分别扩大4倍，分别为4和4，在利用三角形的面积公式，就能得出底和高扩大倍数的乘积就是面积扩大的倍数的结论。如果学生能够真正理解变化过程中蕴含的数学原理，那么对于长方形的长和宽、正方形的边长，圆的半径和它们周长和面积之间的变化关系等这类问题就都能迎刃而解了。本题主要考察学生对平面图形及面积公式的理解，是否能用代数的思想方法解决问题，而不是机械的记忆公式，但从监测的结果反映我们的教学在数学思想渗透和解题方法策略的指导等方面做得还是有所欠缺。

第8题：下图中，甲和乙的面积相比较（    ）。

A.甲＞乙       B.甲=乙         C.甲＜乙

本题主要检测内容: 考查等底等高平行四边形面积关系，组合图形的面积计算；检测学生图形的观察解读能力，逻辑推理能力。

答题失分原因分析：�看图不够仔细；‚对于平行四边形“等底等高”的情况下，面积的转化不够灵活；ƒ没能理清图形中各部分的面积关系。

反馈思考：本题中将几个图形都放在两条平行线之间，平行线内处处等高，在“等底等高”的条件下，通过比较发现面积相等的图形。学生必须要沟通各个图形之间相互的联系，了解到图中的几种图形面积与底和高的关系，老师在平时要帮助学生建立起几何图形和它面积计算公式之间的对应关系，引导学生发现图形中的隐藏的条件和数量关系。

第9题：和都是大于1的小数，它们的积一定大于也大于。  （ ）

本题主要检测内容:  �积和因数之间的大小关系；‚用字母表示数。

答题失分原因分析：�对小数乘法的计算没有形成整体感知‚对用字母表示数有陌生感

反馈思考：学生对小数乘法的计算还没有形成一个整体的感知，没有将知识归纳形成规律，对综合应用所学知识能力有所欠缺。同时在以往的小数乘法中，面对的是具体的数量进行计算，而题目中用和来表示大于1的小数，学生在对于用字母表示数仍有陌生感，我们平时在遇到这类题目时，可以让同学们尝试着用举例法来证明这个问题的对错。但从监测的结果反映我们的教学应要培养学生简单推理，综合应用所学知识的能力，

第12题：两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）

本题主要检测内容:  三角形与平行四边形之间的关系，空间现象力。

答题失分原因分析：�对“等底等高”的理解只停留在三角形面积计算上；‚对平行四边形与三角形的关系也只关注了面积方面，模糊了对形状的要求。

反馈思考：在理解题目信息时，学生重点关注到了“等底等高”的信息，将“等底等高”的三角形面积相等从而判断两个三角形形状完全相同，而忽略了“等底等高”的三角形形状的差异变化，表现出考虑问题不全面，关注于常见的、典型的的事例忽略了其他。反映出教学中给予学生数学体验活动过少，并没真正按课标要求借助具体事物及操作体验发展学生空间现象力。

第14题：8.06�0.07的积是（    ）位小数；6�11的商用循环小数的简便运算形式表示是（    ），精确到百分位是（    ）。

本题主要检测内容: �小数乘、除法的运算；‚循环小数的简便写法；ƒ取商的近似数。 

答题失分原因分析：�不能正确判断积的小数点的位置；‚小数除法的算理算法没有掌握到位，小数除法计算错误；ƒ循环小数不会简便书写；④取商的近似值错误。

反馈思考：小数除法是小数加减乘除中最难的一个运算，学生对于商不变的性质以及除法的运算不能很好的从整数除法转变过来，教师应该对学生进行因材施教，找重点，帮助学生多练习多运用，结合实际生活帮助学生理解，结合之前学习过的四舍五入以及积的近似数帮助学生掌握商的近似数，让学生感受到新旧知识之间的联系，体会到知识之间的潜移。

第16题：在0.36，0.3(�)，0.36(�)，0.3(�)6(�)这四个数中，最大的数是（   ），最小的数是（  ）。

本题主要检测内容: �比较小数的大小；‚循环小数的表示法

答题失分原因分析：�不会比较；‚对循环小数，循环节概念模糊；反馈思考：本题给出了四个小数，其中0.36是一个有限小数，而剩余的三个都是循环小数，且循环节各不同，这里要求学生通过改写循环小数的方法来进行比较，将循环小数展开到能比较大小的位数，同时考题中4个小数数字略相似，部分学生在将循环小数展开过程中对循环节概念模糊导致出错。数学概念是学习数学的基础，概念不清、定理不明，再简单的数学问题都成困难。加强概念教学的策略研究，筑牢数学学习基础是小学阶段数学教学的一项长期而艰巨的任务。

第18题：做一个生日蛋糕需要0.32千克面粉，李师傅领了4千克面粉做蛋糕，她最多可以做（       ）个 。

本题主要检测内容: �根据题意分析数量关系；‚会根据实际情况，取商的近似值的问题。

答题失分原因分析：�审题不够仔细；‚不会正确运用“去尾法”解决问题；ƒ不会回顾与反思。

反馈思考：这是一道典型的小数除法问题，由于计算出的结果都是小数，而蛋糕的个数是整数，因此要取计算结果的近似值，取近似值时不能机械的使用“四舍五入”法，要根据情况确定是“舍”还是“入”，题目中4�0.32=12.5，学生利用“四舍五入”取值13，便与具体情境结果不符，其实如果学生能够验算的话，就会发现做13个蛋糕实际需要面粉4.16千克，很明显与题目当中的4千克面粉信息是不对等的，所以应采用“去尾法”法取近似值12。在以后的教学中，应加强对解决问题方法及策略的指导。

第19题：学校买了8个足球，每个元，付出800元，还剩（    ）元；当=65时，还剩（      ）元。

本题主要检测内容:�用含有字母的式子表示指定的数量；‚代入求值。

答题失分原因分析：�理不清题中数量关系‚不会书写代数式ƒ代入求值计算错误

反馈思考：用字母表示数是由数到式的一个过渡。是学生对于数与代数认识的的一个跨越，在教学过程中要将符号意识，代数的思想植根于学生的思维中，使学生明确代数式也具有数的一些性质。学习本单元内容不只是满足于解方程，重点还是还要学会列方程，体验字母表示数的优越性。当然方程思想的渗透不可能一簇而就，不只是在五年级这一单元中落实，而应该一直延续下去，给予学生充足的学习体验过程。

第22题：一个三位小数“四舍五入”到百分位约是3.50，这个三位小数最大是（     ），最小是（    ）。

本题主要检测内容: “四舍五入”法取近似值。

答题失分原因分析：�不会用“四舍五入”法取近似值；‚“最大”、“最小”的取值。

反馈思考：这道题是求近似数的逆向思考专项练习，练习中引导学生注意看清题目要求，按要求取小数的近似数，保留小数位数。在题目中利用“四舍五入”法取近似值要重点看看省略部分的最高位，看省略部分的最高位上的数是“四舍”还是“五入”。特别是对于“四舍”及“五入”的取值范围，学生有点模糊不清，再加上题目当中“最大”、“最小”的取值要求，当多个信息糅杂在一起的时候，学生需要综合判断才能做出正确选择。

第24题列竖式计算第2小题：12.5�1.8 ≈   （保留两位小数）

本题主要检测内容:�小数除法；‚商的近似值。

答题失分原因分析：�计算错误；‚不会取商的近似值。

反馈思考：小数除法关键是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，其根据是商不变的性质，在本题中大部分学生把除数和被除数同时扩大到原来的10倍，使除数变成整数，但对于小数除法商的小数点定位却概念模糊导致计算结果错误，进而导致取商的近似值错误。同时也看得出来学生没有验算的意识和习惯，以后练习中应培养学生的验算习惯，验算意识贯穿于小数乘除法计算的始终。

第25题脱式计算第2小题：8.5�0.26+0.74

本题主要检测内容:�四则混合运算；‚小数加法、乘法的运算。

答题失分原因分析：�计算错误；‚先算加法，再算乘法。

反馈思考：本题的题目要求是计算下面各题，能简算的要简算，学生受简便运算的要求误导将0.26与0.74直接相加等于1，凑成整数，想当然的先算加法再做乘法，而忽略了四则混合运算当中应该是先算乘再算加的计算顺序。老师在平时的教学中要强调运算的准确是依靠运算方法的合理与简捷，不能一昧追求简算而忽略四则混合运算的计算顺序。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

第25题脱式计算第3小题：12.5�108  

本题主要检测内容:�小数乘法；‚简便运算。

答题失分原因分析：�没有运用简便方法进行计算；‚乘法分配侓运用错误；ƒ计算错误。

反馈思考：该题需要对算式先进行变形，将108分解为（100+8），再利用乘法分配律进行简便运算，同学们对于乘法分配律公式记得一清二楚，可是当具体运用到题目计算时却错误比较多，很多同学没有将1.25分别与100和8相乘，而是写成1.25�100+8，说明我们的学生对于乘法分配律还只是属于机械记忆，只知其然不知其所以然，为此，我们可以创设生活情境问题帮助学生理解运算定律内涵，帮助学生掌握运算定侓。

第26题解方程第2小题：解方程  0.8-1.5�3=5.9   

本题主要检测内容：�解方程；‚有关小数的计算。

答题失分原因分析：�转化成“标准”格式的方程有困难，‚计算错误。

反馈思考：方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，将先（）看成是一个整体，从而根据等式性质1（等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等）求出的值，即转化为，再求，也是初中解一元一次方程的基本思路。了解本次监测解方程中出现的问题，建议在以后的方程教学当中，一定要引导学生小结解方程的思考方法，解题步骤和注意事项，要让学生思考是根据哪一条等式性质，怎样将“新”的问题转化为已经解决的“旧”问题？这样掌握了方法与解题的步骤，遇到更复杂的方程，也能够自主完成，同时在平时的训练当中，老师也要有意识的培养学生检验习惯，提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验习惯的养成。

第27小题：下图中每个方格是边长1厘米的正方形。（1）在右图中填上三角形B、C两个顶点的位置。（2）△ABC的面积是（      ）平方厘米。（3）在图中描出点E（1，4）和F（7，4）的位置，连接EC、EF和BF成一个四边形，这是一个（      ）形。（4）列式计算出新图形BCEF的面积。

本题主要检测内容：①用数对表示位置；‚三角形与梯形面积计算；③ 按要求作图。

答题失分原因分析：①不能用数对表示位置；②三角形与梯形面积计算错误；③审题不仔细；④作图习惯不好，如不写数据、不用直尺、不用铅笔、不精准等；⑤漏题空题。

反馈思考：这是一道综合动手操作习题，在题目当中既有用数对表示位置，也有求三角形与梯形面积计算。一共有4道小题，题目中信息较多，学生有出现漏题空题问题，作图习惯不好，不会从题目中到合适有用的信息，并且题目内容环环相扣，前面错一题就会导致后面全错，对学生认真审题，细致作图提出了更高的要求。

第28小题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）

本题主要检测内容：①平行四边形面积计算；  ②三角形面积计算；③ 组合图形面积计算。

答题失分原因分析：①不会分析图形中的数据；②平行四边形面积计算错误；③ 三角形面积计算错误。

反馈思考：这属于数学的空间与图形模块知识，在求阴影部分面积相关题型时，要求对组合图形的正确分解，并运用公式进行正确的计算，对学生空间认知能力要求高。

第30小题：同学们去敬老院看望老人，采购苹果橘子各5.8千克，苹果每千克2.2元，橘子每千克3.8元，准备35元够吗？

本题主要检测内容：�小数与乘法的应用；‚用不同的方法解决问题。

答题失分原因分析:�苹果和橘子信息弄混淆；‚题目意思理解不对；ƒ小数乘法结果计算错误；④漏写单位和作答。

反馈思考：超市购物这类题目在生活中非常常见，让学生明白数学来源于生活，同时又解决生活中的问题。本题可以运用数量关系：单价�数量=总价来解决这个问题。有多种方法可以解答，第一：可以分别求出苹果的价格和橘子的价格，再求出总价格；第二：可以把橘子和苹果每一千克的单价和求出来，再乘以数量求出总价格。不管学生用哪种方法解答出来，都是成功的，当然也可以引导学生用估算的策略和方法来解决，解决问题的方法多样性，也是对于学生解决问题能力的一种考查。

第31题：“半条被子”发生地汝城县沙洲村今年9月份以来平均每个月接待游客约8600人次，比去年同期的3倍还多200人。去年同期平均每个月接待游客约多少人？（用方程解）

本题主要检测内容：用方程解解决问题。

答题失分原因分析:�题目意思理解不对；‚用算数的方法解题；ƒ不会列方程；④结果计算错误；⑤漏写单位和作答。

反馈思考：在列方程解决问题时，学生容易受数据干扰，思路不清晰计算步骤混乱，所以引导学生审题，理清题意尤为重要，识别哪些信息是解决问题所必须知道的，然后分析数据之间的关系，如有必要可以画线段图，帮助同学们进行数据分析，找到其中的等量关系，列出相应的方程。我们在教学时可以将此类题的解题步骤做出总结：�弄清题意，找出未知数用x表示；‚分析找出等量关系，列方程；ƒ解方程；⑤检验写出答案。

第32题：一块平行四边形绿苗基地，底是54米，底是高的2倍。如果每平方米可种3棵绿苗，那么这块基地可种多少棵绿苗？

本题主要检测内容：�平行四边形面积计算；‚ 用乘法解决问题；ƒ倍数关系。

答题失分原因分析:�审题不清；‚平行四边形面积不会计算；ƒ对“底是高的2倍”理解错误，导致高=底�2；④结果计算错误；⑤漏写单位和作答。

反馈思考：生活原型中的数学问题如何将其“剥去”情境转化成数学问题，信息的转化是关键，本题中要做好问题与生活实际问题的对比沟通，理清要知道绿苗基地有多大，就是求平行四边形的面积。在试题中没有直接告诉高的大小，而是用“底是高的两倍”这个信息来描述底和高之间的关系，无疑给学生解题增加了难度，将高理解为底乘2，导致结果出错，这个难点环节可以用画线段图的办法来理清底和高的关系。建议在以后教学中要重视引导学生学会分析数量关系，掌握解题思路，提高解决问题的能力。

第33题：小敏家和小辉家相距2100米，新华书店在小敏家和小辉家之间。周日，他们相约去新华书店看书。从家到新华书店小敏要走12分钟，小辉要走15分钟。小敏每分钟走75米，小辉每分钟走多少米？            

本题主要检测内容：行程问题。

答题失分原因分析:�未弄清楚所求的问题与信息之间的联系；‚混淆行程问题中的三要素：路程，速度、时间之间的关系；ƒ计算错误或漏算。

反馈思考：从题面上，学生很难直接理出这个行程问题的解题方法，不仅要分析小敏家，小辉家与新华书店三个地址之间的位置关系，还要了解速度�时间=路程这个数量关系。稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响，所以用线段图来表示其中的关系，能够使信息一目了然，将隐藏着的等量关系描述出来，

由此看得出来，数形结合对学生帮助解决问题很有必要。

第34题：某市出租车收费标准如下，李老师乘出租车行驶10.4千米，他应付多少元？

本题主要检测内容：分段计费问题。

答题失分原因法分析:�不懂什么是分段计费；‚不会分段计费问题的解题方法；ƒ“不足1千米的，按1千米计算”理解错误。

反馈思考：学生存在的问题：对题中提供的原始材料、情境、信息，不能耐心解读、全面观察并选择有用信息帮助解决问题。

我们的教材分三个层次呈现解决问题的过程，�阅读与理解：读懂图文，理解题意，明确要解决的问题。特别是对收费标准的理解，它是分段计费的，并且不足1千米，按1千米计算，题目中的10.4千米，按11千米来计算。还要注意这里的“2千米以内8元”，包括2千米。‚分析与解答：呈现分段来计算不同思路和方法，ƒ回顾与反思：引导学生建立解决这类问题的一般方法。

四、教学建议

1. 教师要多引导、激励学生主动参与到数学的学习中来，让学生体验数学的核心魅力，以此来激发学生的数学学习兴趣，保证学生是在兴趣的驱动下进行学习。

2. 重视数学与生活和社会的联系，了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣态度和意识。

3. 强化解题思路，培养学生逻辑性思维。小学数学教学是为学生数学能力的发展打下基础，因此教学中要强调对学生思维能力的训练。

4. 注意适当加强开放性题目的设计和练习，从多角度探索解决实际问题的途径和方法，培养学生的探究意识和能力，培养数学应用意识

5. 做好培育辅差工作，让所有学生都有发展。本次质量监测优秀率、合格率各县市区普遍偏低，教师要关注各层次学生的学习情况，做好课前学情调查分析，课中提高教学效率，课后及时反思辅导，分析原因找出对策。

6. 各县市区教研室、学校、教师个人要重视基层教学研究，以学科教研组为主开展有针对性开展校本教研活动，借助团队的力量解决教学中的困惑，学校之间加强沟通交流学习，各县市区教研室加强教研指导帮扶薄弱学校，进一步缩小城乡教学质量的差距。

                                        郴州市教科院小数室

                                             2021年1月